Logica. Jan, Peter, Karsten, Neri en Jonas rijden met een constante snelheid over een lange weg. Elk tweetal passeert elkaar op een zeker moment. Na afloop vertelt Jan: "Eerst haalde ik Peter in, toen werd ik ingehaald door Karsten. Daarna haalde ik Neri in en ten slotte werd ik ingehaald door Jonas." "Ja, als eerste kwam ik Jan tegen, en direct daarna werd ik ook nog ingehaald door Jonas," vertelt Peter. Wie reed het allersnelst?

Taal. Door welk woord moet je □ vervangen zodat twee bestaande woorden gevormd worden?

Geografie. In welke stad vind je de volgende wegwijzers?

Muziek. Van welk lied worden hier rondetitel en uitvoerder cryptisch omschreven?

Rekenkunde. Een wandelaar zag twee landarbeiders beginnen aan hun middagmaal. Eén van hen had drie broodjes en de andere vijf. De wandelaar had ook honger en vroeg hen om, mits betaling, hun maaltijd met hem te delen. Ze gingen akkoord en verdeelden de broodjes in drie gelijke parten. Na het eten betaalde de man 8 euro, bedankte hen en ging voldaan verder. De landbouwers zaten echter met een probleem. Hoe moeten de twee het geld eerlijk verdelen?

Fauna en flora. Wat wordt hier in een fotorebus uitgebeeld?

Taal. Welke uitdrukking wordt is hier als droedel verwerkt?

Varia. In deze breinbreker staan dingen afgebeeld die meestal voorkomen in een vaste groep. Als je elke afbeelding vervangt door het aantal dingen in die groep (dus met hoeveel ze in totaal zijn), dan krijg je een vergelijking in x. Bijvoorbeeld, een afbeelding van Michael Jackson in zijn jonge jaren correspondeert met het getal 5 (Jackson Five).

Opgave: los op naar x.
Hint: alle getallen en tussenuitkomsten die voorkomen zijn natuurlijke getallen, dat wil zeggen dat bij de breuken de teller mooi deelbaar is door de noemer.

Conway’s game of life. Dit spel werd in 1970 uitgevonden door John Conway en is een voorbeeld van een cellulaire automaat. Het speelt zich af in een tweedimensionaal rooster van vierkantjes, dat zich tot in het oneindige uitstrekt naar alle richtingen.

Bij het spelen van het spel wordt er eerst een zo'n rooster genomen waar een (meestal eindig) aantal vakjes wordt gekleurd. De gekleurde vakjes noemen we "levend" en de ongekleurde "dood". Elk rooster noemen we een generatie. Om van de ene generatie op de volgende over te gaan moet men de vakjes op het rooster herkleuren volgens de volgende regels.
De buurcellen van een vakje zijn de 8 omliggende vakjes die er een zijde of een hoekpunt mee gelijk hebben;

• Een cel die in de vorige generatie minder als twee levende buurcellen had is zeker dood in deze generatie;
• een cel die in de vorige generatie precies twee levende buurcellen had is levend in deze generatie als en slechts als hij dat in de vorige generatie was;
• een cel die in de vorige generatie precies drie levende buurcellen had is zeker levend in deze generatie;
• een cel die in de vorige generatie meer als drie levende buurcellen had is ook zeker dood in deze generatie.
Men kan dan de volgende generaties bekijken en onderzoeken wanneer een patroon uitsterft, zich voortplant of groter wordt. Om deze breinbreker op te lossen willen we dat jullie ons het patroon geven, dat de glider genoemd wordt. Dit is een patroon dat in elke generatie 5 gekleurde blokjes bevat, waartussen geen 2x2 blokje zit en waarvan de gekleurde vakjes volledig in een 3x3 roostertje passen. Het heeft de speciale eigenschap dat je na 4 generaties terug het oorspronkelijke patroon hebt, dat nu een kolom naar rechts en een rij naar onder is gegleden. Het is voldoende om op je antwoordblad één van de vier vormen te tekenen die dit patroontje kan aannemen. Hint: Hoewel de opgave nogal lang lijkt is het eenvoudiger dan je misschien zou denken, dus laat je niet ontmoedigen! Het begrijpen van de opgave alleen is de helft van het werk!