Breinbreker November-December 2019

Breinbreker

Warm je brein in deze koude maanden op met onze November-December Breinbreker.

Boer Teun heeft op zijn weiland drie jonge appelbomen geplant. Het is erg warm en om te voorkomen dat de nieuwe boompjes uitdrogen installeert hij een watersproeier. Het apparaat heeft een radius van negentig graden en spuit alles wat binnen die hoek ligt gelijkmatig nat. Bovendien roteert de sproeier langzaam rond zijn (verticale) as, waardoor het gebied dat besprenkeld wordt steeds verschuift.
We noemen een sproeier
goed geplaatst als hij op elk moment hoogstens één boom voorziet van water. Stel dat de appelbomen een gelijkzijdige driehoek vormen en boer Teun de sproeier willekeurig binnen die driehoek zet. Wat is dan de kans dat de sproeier goed geplaatst is? Als de bomen op willekeurige posities staan, kan je dan altijd een plek vinden waar het toestel goed geplaatst is? 

 

Oplossing gevonden?
Stuur hem dan vóór 1 januari naar prime.breinbrekers@lists.ugent.be
en maak kans op een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras.