Winnaar breinbreker oktober 2019

Breinbreker

De winnaar van de eerste breinbreker dit jaar is Yannick Neyt. Met zijn elegante oplossing wint hij een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. Van harte proficiat en veel leesplezier! We ontvingen ook correcte inzendingen van Louis Olyslager, Stijn Cambie, Shirin Abou Shady, Bart Van Gasse en Michiel Mestdagh. Bedankt!

Oplossing:

Petrus heeft gelijk: zo een duo bestaat altijd. Sterker nog, voor elke apostel bestaat er iemand met wie hij naar de bakker kan.

Kies daarvoor willekeurig een apostel, noem hem Simon. Zij V de verzameling van apostelen die Simon vertrouwt en W de verzameling van degenen die hij wantrouwt.

We bewijzen de uitspraak uit het ongerijmde: stel dat niemand met Simon brood kan halen. Dat wil zeggen dat er voor elke apostel iemand is die die apostel noch Simon vertrouwt. We krijgen dus:  voor alle in V, er bestaat  w in W waarvoor: w vertrouwt v niet en w vertrouwt Simon niet. Nu is |V|=8 en |W|=3, zodat de afbeelding f:V → W: v → f(v) = wv minstens één element 3 keer bereikt (duivenhokprincipe). Er is dus een apostel in W die naast Simon nog minstens 3 anderen wantrouwt. Een strijdigheid, want iedereen wantrouwt slechts 3 apostelen.

Breinbreker November-December 2019

Breinbreker

Warm je brein in deze koude maanden op met onze November-December Breinbreker.

Boer Teun heeft op zijn weiland drie jonge appelbomen geplant. Het is erg warm en om te voorkomen dat de nieuwe boompjes uitdrogen installeert hij een watersproeier. Het apparaat heeft een radius van negentig graden en spuit alles wat binnen die hoek ligt gelijkmatig nat. Bovendien roteert de sproeier langzaam rond zijn (verticale) as, waardoor het gebied dat besprenkeld wordt steeds verschuift.
We noemen een sproeier
goed geplaatst als hij op elk moment hoogstens één boom voorziet van water. Stel dat de appelbomen een gelijkzijdige driehoek vormen en boer Teun de sproeier willekeurig binnen die driehoek zet. Wat is dan de kans dat de sproeier goed geplaatst is? Als de bomen op willekeurige posities staan, kan je dan altijd een plek vinden waar het toestel goed geplaatst is? 

 

Oplossing gevonden?
Stuur hem dan vóór 1 januari naar prime.breinbrekers@lists.ugent.be
en maak kans op een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. 

Inschrijven COMA 2019

Je kan je hier inschrijven voor de COMA 2019. Deze vindt plaats op donderdag 28 november om 19:00 in Grace Hopper, S5.

Tijdens de COMA wordt er gebruik gemaakt van een taal/platform naar keuze; er zijn verschillende programmeertalen beschikbaar op de computers, daarnaast kan je ook je eigen laptop meenemen. Deelnemen kan individueel of in een team van twee personen. Meer info en vorige edities vind je hier.

PSA-special

Problem-solving
woe 20 nov 2019, 17:30
Sterre S9, Zuse

Een speciale PSA in thema "Sage en algebra".
Na een kort woordje in verband met rekenen over structuren, gegeven door Toon Baeyens, gaan we aan de slag met heerlijke problemen en de computers in het Zuse lokaal.

Tot dan!

COMA

COMA
don 28 nov 2019, 19:00
Sterre S5, Grace Hopper

Onze COMA of Computational Mathematics is dit semester ook weer van de partij.

Binnen de drie uur een aantal moeilijke problemen oplossen met enkel een computer en al de slimme trucjes in je hoofd ter beschikking. Ga de uitdaging aan om veel rekenwerk uit te voeren met kleine stukjes code, patronen te zoeken in een wirwar van gegevens en je hoofd koel te houden bij de zoveelste foutmelding.

Inschrijven kan hier.

Tot dan!

Spelletjesavond

Spellenavond
maa 02 dec 2019, 17:30
Sterre S9, A3

Het semester afsluiten met een leuke en gezellige spelletjesavond waar we ons kunnen verwarmen aan vriendschap.
Daag je vrienden uit met enkele spelletjes uit onze uitgebreide spelencollectie en kom je laatse overwinningen van dit semester opeisen.

Tot dan!