PRIME T-shirts nu verkrijgbaar!

De onmiskenbare T-shirts en pulls van PRIME zijn weer verkrijgbaar! Wil je ook beschikken over een kleurrijk kledingstuk opgefleurd met ons zo kenmerkend logo? Voor €10 voor een T-shirt en €20 voor een pull kunnen ze voor jou zijn! Bestellen kan hier.

Vergeet niet, met jouw aankoop steun je PRIME zodat we je van wiskundig vermaak kunnen blijven voorzien.

Bestel nu!

Breinbreker februari-maart

Breinbreker

Het rekentoestel van Jacques is kapot: de enige toetsen die nog werken zijn de haakjes, het gelijkheidsteken, vierkantswortel nemen, minteken, $1/x$ en $\pi$. Toch kan hij nog steeds heel wat als uitkomst van een geldige bewerking bekomen. Het getal nul kan hij bijvoorbeeld bekomen door $\pi-\pi$ in te tikken. Toon aan dat Jacques het getal 

$1+\pi+\frac{\pi^2}{2} + \frac{\pi^3}{3} + \dots + \frac{\pi^{2017}}{2017}$

kan bekomen als uitkomst van een geldige bewerking op zijn rekentoestel.

(Opmerking: het minteken kan enkel gebruikt worden voor het verschil tussen twee getallen, $-\pi$ bekomen door deze twee tekens in te tikken is dus niet toegelaten! Vermenigvuldiging door twee getallen achter elkaar te plaatsen (bv. $\pi\pi$) om $\pi^2$ te verkrijgen is eveneens niet toegelaten!)

De oplossing gevonden? Stuur dan een maitje naar breinbreker@prime.ugent.be met de oplossing en maak kans op een abonnement voor Pythagoras en Wiskunde & Onderwijs.

Vorige breinbreker werd als eerste opgelost door Indy Van Den Broeck, proficiat! Eveneens kregen we juiste inzendingen van Stijn Cambie en Klaas Parmentier.

Oplossing breinbreker Oktober 2016

Breinbreker

Dit antwoord werd ons ingezonden door Klaas Parmentier.

Door de keuze van de hoeken (60 en 120 graden) en de manir waarop de tegels aan de buitenkant moeten gelegd worden, is het duidelijk dat de drie afgebeelde oriëntaties de enige mogelijke zijn. Noem het aantal in elke positie $a$, $b$ en $c$. Hierbij is $a$ de verticale positie, $b$ de positie met hoofddiagonaal van linksonder tot rechtsboven en $c$ de positie met hoofdiagonaal van linksboven tot rechtsonder. We trekken nu verschillende lijnen op vaste afstand $\sqrt{3}/2$ van elkaar, die allemaal parallel zijn met de 2 horizontale zijdes van de zeshoek. Deze lijnen verdelen we op in lijnstukken van lengte 1. We hebben in de totale zeshoek (reken de horizontale randen ook mee) een bepaald aantal horizontale lijnstukjes $x$. Deze moeten allemaal bedekt worden. Een verticaal blokje bedekt er 1, de rest elk 2. Dus $a+2b+2c=x$. Volg nu dezelfde redenering voor de 2 andere paren parallele randen (dus met lijnstukjes van linksonders naar rechtsboven en ook met lijnstukjes van rechtsonder naar linksboven). Dan krijgen we nog dat $2a+b+2c=x$ en $2a+2b+c=x$. Hieruit volgt $a=b=c$.

Alternatieve oplossing:

Probeer 3-dimensionaal te denken! Een tegelvullig van de zeshoek kan geïnterpreteerd worden als de opstapeling van kubusjes ... We laten het aan de lezer over om dit wiskundig formeel te vertalen.

Pizzafestijn

din 14 mar 2017, 13:00
Sterre S25, Aud. Emmy Noether

Bestel hier je pizza voor PRIME's ∏-zzafestijn op dinsdag 14 maart om 13:00, in S25, auditorium Emmy Noether. De pizza's worden geleverd door Pizza Express en kosten slechts €5. Je kan deze €5 de middag zelf betalen aan ons, wij regelen de rest.

Let op: we geven alle bestellingen door op maandag 13 maart om 20:00. Geef jouw bestelling tijdig door!

Spelletjesavond

Spellenavond
don 16 mar 2017, 17:30
Sterre S9, A3

Weinig zaken brengen zo'n verbroedering en gezelligheid als solide bordspelen. Co-op, rpg, abstracte denkpuzzels, ..., of een eigen spel. Voor ieder wat wils op onze heuse spelletjesavond. Een leuke avond in goed gezelschap, breng je vrienden mee en ontspan je. Allen welkom!

Folkdansavond

woe 22 mar 2017, 19:00
Sterre S25, Aud. Emmy Noether

Het Emmy Noether Folkdansfestijn is ondertussen een traditie bij PRIME. Je zou het niet onmiddellijk zeggen, maar we hebben de afgelopen jaren gemerkt dat er heel wat danstalent in de benen van wiskundigen zit. De bedoeling van deze avond is om elkaar op een originele manier te leren kennen, buiten de gewone lessen.

Iedereen is welkom (met of zonder partner) vanaf 18:30 in auditorium Emmy Noether (S25). Rond 19:00 beginnen we met de eerste dansinitiatie. Vrees niet als je de dansen niet kent, deze zullen allemaal uitgelegd en gedemonstreerd worden door Jeroen Demeyer en een wisselende danspartner. De verschillende dansen zijn allemaal eenvoudig en dus snel te leren. Achteraan in de zaal voorzien we een lounge met zetels om in een gezellige sfeer uit te blazen en een babbeltje te slaan. Ook mensen die gewoon voor de sfeer komen of om te genieten van de muziek zijn meer dan welkom.

Aangezien we sinds vorig jaar huur moeten betalen voor het gebruik van de Emmy Noether, vragen we een kleine inkomprijs van €3 per persoon. In ruil biedt PRIME jullie naast een fantastische avond ook water en frisdrank à volonté aan.

Problemsolvingavond

Problem-Solving
maa 27 mar 2017, 17:30
Sterre S9, A1

Deze problem-solvingavond wordt een bijzondere editie: in de plaats van de traditionele inleiding, leert Stefano Dalbosco ons hoe we de Rubik's Cube kunnen oplossen. Wie de geheimen van deze puzzel al lang doorgrond heeft en op zoek is naar meer uitdaging, geen paniek: de volgende stap is 'm oplossen met een blinddoek op! Kom gerust je skills en je collectie kubussen demonstreren.

Schaaktoernooi

don 30 mar 2017, 19:00
Sterre S9, A3

Na een fantastische eerste editie organiseert organiseert PRIME na drie jaar opnieuw een waar schaaktoernooi. Ben je een fervent schaker en wil je eens je krachten meten, of ben je een liefhebber en had je zin om eens een avond lang in competitie te schaken, kom dan zeker naar dit schaaktoernooi.

Normaal is er voldoende materiaal beschikbaar, maar eigen sets zijn toegelaten.

Rekruteringsevent

don 20 apr 2017, 19:00
Sterre S9, A3

Knutselavond

Workshop
din 25 apr 2017, 17:30
Sterre S9, A3