Winnaar breinbreker april-mei 2020

Breinbreker

De laatste breinbreker van 2019-2020, voor de maanden april-mei, heeft een winnaar! Shirin Abou shady wint dankzij haar mooie oplossing een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. We ontvingen ook correcte inzendingen van Stijn Cambie, Dieter Plessers, Bart Van Gasse, Sebastian Petit, Tim Decraene en Georgi Backlicharov & Jeroen van der Hooft. Proficiat aan allen!

 

Oplossing:

Stel dat de draak na een aanval van Hercules x koppen heeft. En zij y het natuurlijk getal dat het dichtst bij √x ligt. We tonen aan dat x + y nooit een volkomen kwadraat kan zijn. Door het afronden geldt er:

|√x - y| ≤ 1/2

 y - 1/2  √x  y + 1/2

⇒ (y - 1/2)2  x  (y + 1/2)2

⇒ y2 - y + 1/4  x  y+ y +1/4

⇒ y+ 1/4  x + y  y2 + 2y + 1/4

⇒ y2 < x + y < y2 + 2y + 1

⇒ y2 < x + y < (y + 1)2

En bijgevolg ligt x + y altijd tussen 2 opeenvolgende kwadraten. x + y kan dus zelf nooit een volkomen kwadraat zijn waardoor Hercules het beest niet kan verslaan.

PRIME Quiz XII - Afgelast/Uitgesteld

Quiz
woe 18 mar 2020, 19:00
Sterre S9, A3

Naar aanleiding van maatregelen van de UGent omtrent het Coronavirus werd deze activiteit uitgesteld naar volgend academiejaar.

Naar goede traditie organiseert PRIME dit jaar opnieuw een algemene kennisquiz, die ondertussen al aan de twaalfde editie toe is. Buig je in ploegen van vier over gevarieerde vragen, uitdagende breinbrekers en een praktische puzzelproef. Doorzie de rode draden en beleef een avond vol amusement en aha-erlebnissen!

De PRIME Quiz is speciaal toegankelijk voor wie er nog nooit een heeft meegemaakt, maar ook de meer ervaren ploegen kunnen hier hun hart ophalen. Er liggen prijzen klaar voor iedere deelnemer, maar wie best scoort, kiest eerst!

INSCHRIJVEN KAN HIER