Winnaar breinbreker oktober 2019

Breinbreker

De winnaar van de eerste breinbreker dit jaar is Yannick Neyt. Met zijn elegante oplossing wint hij een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. Van harte proficiat en veel leesplezier! We ontvingen ook correcte inzendingen van Louis Olyslager, Stijn Cambie, Shirin Abou Shady, Bart Van Gasse en Michiel Mestdagh. Bedankt!

Oplossing:

Petrus heeft gelijk: zo een duo bestaat altijd. Sterker nog, voor elke apostel bestaat er iemand met wie hij naar de bakker kan.

Kies daarvoor willekeurig een apostel, noem hem Simon. Zij V de verzameling van apostelen die Simon vertrouwt en W de verzameling van degenen die hij wantrouwt.

We bewijzen de uitspraak uit het ongerijmde: stel dat niemand met Simon brood kan halen. Dat wil zeggen dat er voor elke apostel iemand is die die apostel noch Simon vertrouwt. We krijgen dus:  voor alle in V, er bestaat  w in W waarvoor: w vertrouwt v niet en w vertrouwt Simon niet. Nu is |V|=8 en |W|=3, zodat de afbeelding f:V → W: v → f(v) = wv minstens één element 3 keer bereikt (duivenhokprincipe). Er is dus een apostel in W die naast Simon nog minstens 3 anderen wantrouwt. Een strijdigheid, want iedereen wantrouwt slechts 3 apostelen.

Breinbreker November-December 2019

Breinbreker

Warm je brein in deze koude maanden op met onze November-December Breinbreker.

Boer Teun heeft op zijn weiland drie jonge appelbomen geplant. Het is erg warm en om te voorkomen dat de nieuwe boompjes uitdrogen installeert hij een watersproeier. Het apparaat heeft een radius van negentig graden en spuit alles wat binnen die hoek ligt gelijkmatig nat. Bovendien roteert de sproeier langzaam rond zijn (verticale) as, waardoor het gebied dat besprenkeld wordt steeds verschuift.
We noemen een sproeier
goed geplaatst als hij op elk moment hoogstens één boom voorziet van water. Stel dat de appelbomen een gelijkzijdige driehoek vormen en boer Teun de sproeier willekeurig binnen die driehoek zet. Wat is dan de kans dat de sproeier goed geplaatst is? Als de bomen op willekeurige posities staan, kan je dan altijd een plek vinden waar het toestel goed geplaatst is? 

 

Oplossing gevonden?
Stuur hem dan vóór 1 januari naar prime.breinbrekers@lists.ugent.be
en maak kans op een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. 

Lezing: Schering en inslag

Lezing
din 12 nov 2019, 19:00
Sterre S9, A3

De kerststelling van Fermat zegt dat een oneven Prime p te schrijven is als de som van twee kwadraten Desda p van de vorm 4n+1 is. Dit heeft bijvoorbeeld gevolgen bij het weven van satijn, waar een Prime van deze vorm leidt tot een zeer symmetrisch (en dus erg mooi) patroon. Met behulp van die weefpatronen kunnen we op een elegante manier grafisch aan getaltheorie doen. Zo vinden we een verband met kettingbreuken, waar de meest symmetrische vorm, een palindromische kettingbreuk, blijkt overeen te komen met het meest symmetrische weefpatroon.

We laten onderweg geen kans voorbijgaan om ons en jullie te ontspannen met de kerstsokstelling en andere wiskundige weetjes die wellicht met andere feesten kunnen geassocieerd worden.

Deze lezing zal voorgedragen worden door Paul Levrie en Rudi Penne. Paul en Rudi geven beiden les aan de Faculteit Toegepaste Ingenieurswetenschappen aan de universiteit van Antwerpen. Paul is verbonden aan het departement Computerwetenschappen van de KU Leuven, en Rudi aan het Departement Wiskunde & Informatica van de UAntwerpen. Samen hebben zij een missie om wiskunde naar het grote publiek te brengen. Zo werden ze onder andere in 2014 door Eos verkozen tot beste wetenschapscommunicatoren omwille van hun blog "Wiskunde is sexy" en het boek "De pracht van priemgetallen".

Tot dan!

PSA-special

Problem-solving
woe 20 nov 2019, 17:30
Sterre S9, Zuse

Een speciale PSA in thema "Sage en algebra".
Na een kort woordje in verband met rekenen over structuren, gegeven door Toon Baeyens, gaan we aan de slag met heerlijke problemen en de computers in het Zuse lokaal.

Tot dan!

COMA

COMA
don 28 nov 2019, 19:00
Sterre S5, Grace Hopper

Onze COMA of Computational Mathematics is dit semester ook weer van de partij.

Binnen de drie uur een aantal moeilijke problemen oplossen met enkel een computer en al de slimme trucjes in je hoofd ter beschikking. Ga de uitdaging aan om veel rekenwerk uit te voeren met kleine stukjes code, patronen te zoeken in een wirwar van gegevens en je hoofd koel te houden bij de zoveelste foutmelding. 

Tot dan!

Spelletjesavond

Spellenavond
maa 02 dec 2019, 17:30
Sterre S9, A3

Het semester afsluiten met een leuke en gezellige spelletjesavond waar we ons kunnen verwarmen aan vriendschap.
Daag je vrienden uit met enkele spelletjes uit onze uitgebreide spelencollectie en kom je laatse overwinningen van dit semester opeisen.

Tot dan!