Submitted by Igor on
Zoals elk jaar organiseert PRIME ook dit jaar een lezing. We hebben Stefaan Vaes uitgenodigd om te vertellen over de paradox van Banach en Tarski.
De paradox van Banach en Tarski: twee blokken goud maken uit één enkele. Het is mogelijk om een massieve goudbol met 10 cm diameter in vijf stukken te verdelen en deze vijf stukken te verschuiven en te draaien om zo twee massieve goudbollen met 10 cm diameter te bekomen. Dit klinkt absurd en is ook niet praktisch haalbaar.
Het is wel echt mogelijk in de wiskundige betekenis van het woord, waarbij je een bol in vijf deelverzamelingen verdeelt. Stefaan Vaes zal een bewijs van deze verrassende eigenschap schetsen en hierbij het verband uitleggen met de analyse op oneindige groepen en een eigenschap genaamd 'amenability'.