Breinbreker februari-maart

Breinbreker

Het rekentoestel van Jacques is kapot: de enige toetsen die nog werken zijn de haakjes, het gelijkheidsteken, vierkantswortel nemen, minteken, $1/x$ en $\pi$. Toch kan hij nog steeds heel wat als uitkomst van een geldige bewerking bekomen. Het getal nul kan hij bijvoorbeeld bekomen door $\pi-\pi$ in te tikken. Toon aan dat Jacques het getal 

$1+\pi+\frac{\pi^2}{2} + \frac{\pi^3}{3} + \dots + \frac{\pi^{2017}}{2017}$

kan bekomen als uitkomst van een geldige bewerking op zijn rekentoestel.

(Opmerking: het minteken kan enkel gebruikt worden voor het verschil tussen twee getallen, $-\pi$ bekomen door deze twee tekens in te tikken is dus niet toegelaten! Vermenigvuldiging door twee getallen achter elkaar te plaatsen (bv. $\pi\pi$) om $\pi^2$ te verkrijgen is eveneens niet toegelaten!)

De oplossing gevonden? Stuur dan een maitje naar breinbreker@prime.ugent.be met de oplossing en maak kans op een abonnement voor Pythagoras en Wiskunde & Onderwijs.

Vorige breinbreker werd als eerste opgelost door Indy Van Den Broeck, proficiat! Eveneens kregen we juiste inzendingen van Stijn Cambie en Klaas Parmentier.