Winnaar breinbreker april–mei

Breinbreker

De winnaar van de breinbreker april-mei is Domien Craens. Proficiat! We belonen dit met een abonnement op de wiskundetijdschriften Pythagoras en Wiskunde en Onderwijs. Andere correcte inzendingen ontvingen we van David Vandorpe, Stijn Cambie, Jef Laga, Bart Van Gasse, Erik Lambrechts, Serge Vereecken, Dieter Plessers en Marko Van Dooren.

Oplossing

Neen, een dergelijke positie kan niet bekomen worden. Merk op dat wanneer een mier zich verplaatst, de oppervlakte van de driehoek gevormd door de drie mieren constant blijft: nemen we als basis de lengte van het lijnstuk tussen de twee stilstaande mieren, dan blijft deze constant. De hoogte (de afstand van de bewegende mier tot de rechte door de twee andere mieren) blijft eveneens constant, zodat de oppervlakte van de driehoek inderdaad constant blijft. Aangezien de oppervlakte in de beginsituatie 1/2 is, kan geen situatie bereikt worden waarin de oppervlakte 1 is.