Winnaar breinbreker november-december

Breinbreker

De winnaar van de breinbreker November - December is Thomas van Strydonck! We belonen dit met een abonnement op de wiskundetijdschriften Pythagoras en Wiskunde en Onderwijs. Andere correcte inzendingen kregen we van Stijn Cambie, Bart Van Gasse, Pieter Vyncke, Dieter Plessers, Art Waeterschoot, Arne Botteldoorn, Serge Vereecken, Anthony Clays, Steven Van Overberghe en Klaas Parmentier.

Oplossing:

Stel dat het veelvlak n vlakken heeft in totaal. Kijk nu naar het vlak met het maximaal aantal zijden (als er verschillende zo’n vlakken zijn, kies er dan willekeurig één). Dit vlak zal minstens n+2 zijden hebben, waarbij iedere zijde grenst aan een verschillend vlak. Dit zou impliceren dat er minstens n+3 vlakken zijn, tegen onze onderstelling in.