Ons logo

Het beroemde Fanovlak.

Naast het bewonderen ervan kan je ook een wiskundige interpretatie aan ons logo hechten. De meesten zullen wel de gelijkzijdige driehoek met ingeschreven cirkel en de hoogte-, zwaarte-, middellood- of deellijnen herkennen. Maar toch zullen onze getrainde wiskundestudenten vrijwel onmiddellijk denken aan het Fanovlak, het kleinste projectief vlak.

Fanovlak

 

Deze configuratie, genoemd naar Gino Fano, bestaat uit zeven punten en zeven rechten en voldoet aan volgende eigenschappen:

  • elke twee rechten snijden in juist één punt;
  • door elke twee punten gaat juist één rechte;
  • er bestaat een vierhoek, d.i. een verzameling van vier punten zodat elke rechte hoogstens twee van deze punten bevat

Een verzameling van punten en rechten die aan deze axioma's voldoen noemen we in het algemeen een projectief vlak.

We merken op dat we de cirkel in het Fanovlak een rechte genoemd hebben. Fano was een van de eersten die zich bezighield met zo'n abstracte manier van denken:

As a basis for our study we assume an arbitrary collection of entities of an arbitrary nature, entities which, for brevity, we shall call points, but this is quite independent of their nature.

Toch is het plaatje van het Fanovlak ook nuttig. Men heeft bijvoorbeeld volgende voorstelling van de vermenigvuldigingsregels van de octonionen.

Vermenigvuldigingsregels van de octonionen.

Meer weten? Lees de biografie van Gino Fano op MacTutor, of speel mee met de Transylvania lottery.

Hieronder kun je het logo downloaden.
Klein: 200 × 143 px
Normaal: 600 × 430 px
Groot: 1812 × 1300 px