Breinbreker Februari-Maart

Breinbreker

De stad N-York heeft een stadsplan dat er als een dambord uitziet. $N$ parallelle avenues snijden $N$ parallelle straten loodrecht. Op elk kruispunt staat juist één verkeerslicht, met de kleuren rood, oranje en groen.

Ergens bevindt zich een operator met $2N$ knopjes, één voor elke street en nog één voor elke avenue. Als de operator op het knopje van een street of avenue duwt, schuift elk verkeerslicht in die street één kleurtje op: rood wordt groen, groen wordt oranje en oranje wordt rood.

Hoeveel verschillende situaties kan de operator bekomen door met zijn knopjes te spelen, uitgaande van een willekeurige beginsituatie?

De oplossing vind je hier.