Breinbreker September-Oktober

Gepost op 24 sep 2011 Breinbreker

Een dief komt voor een kluis met $m$ rijen van $n$ draaiknoppen, die elk onder een andere willekeurige hoek staan. Op de kluis ligt een A3-blad met de woorden: "Als alle knoppen naar boven wijzen, gaat de kluis open."

Precies werken is geen probleem voor de dief, erger is dat wanneer hij aan één knop draait, alle knoppen in dezelfde rij en kolom als die knop meedraaien onder exact dezelfde hoek. Geef alle waarden van $m$ en $n$ ($m,n \in \mathbb{N}$) waarvoor de dief de kluis altijd kan openmaken (onafhankelijk van de beginstand van de knoppen).

De oplossing vind je hier.