Op het web kan men eindeloze rangschikkingen terugvinden rond de meest uiteenlopende onderwerpen. Van algemene zaken als muziekalbums, boeken of sporters tot zeer specifieke als end bosses uit games of Pixar films. Alles wordt in ranglijsten gegoten. De site www.the-top-tens.com is zelfs volledig gewijd aan de meest uiteenlopende top tienen. Over een onderwerp als de wiskunde is echter heel wat minder te vinden. Dat wil ik nu veranderen.
En welk beter onderdeel van de wiskunde om te rangschikken dan haar stellingen. Elke wiskundige ontmoet in zijn leven duizenden stellingen. Van sommige is het bewijs lachwekkend eenvoudig, van andere slechts voor een heel selecte groep begrijpelijk. Sommige zijn van cruciaal belang voor de wiskunde, andere worden nauwelijks toegepast. Sommige zijn beroemd doorheen de ganse wiskundegemeenschap, andere bereiken slechts een zeer beperkt publiek. Er zijn stellingen die hun mysteries jarenlang verborgen weten te houden, andere worden bewezen bijna onmiddellijk nadat ze geformuleerd zijn.
Met dit artikel probeer ik vanuit deze onuitputtelijke poel van wiskundige stellingen een ranglijst te destilleren die enkel en alleen de echte top bevat. De elite. De kern van de zaak. Dit geeft dan wat voor mij de top 10 is van de beroemdste, belangrijkste en beruchtste stellingen uit de wiskunde. Die stellingen die zo fundamenteel zijn dat er geen wiskunde denkbaar is zonder, zo beroemd zijn dat ze zelfs gekend zijn tot buiten de wiskundegemeenschap, zo berucht zijn geworden dat sommigen ze zelfs weigeren te geloven. Het gaat hier niet zomaar om stellingen, het gaat hier om mythes, legendes, met het blote oog bijna niet te aanschouwen zonder onwillekeurig te rillen, bibberen, beven en huiveren in een paradoxale mengeling van afschuw en aanbidding.
De eerlijkheid gebiedt mij nog op te merken dat er wel degelijk al enkele ranglijsten in verband met wiskunde beschikbaar zijn, maar ze zijn verre van dik gezaaid. Ik verwijs concreet naar enkele rangschikkingen van “The Greatest Mathematicians” en een lezing “The Hundred Greatest Theorems” op een conferentie bij de milleniumovergang. De criteria voor deze laatste zijn the place the theorem holds in the literature, the quality of the proof, and the unexpectedness of the result. Ik zal mij echter op andere aspecten concentreren.
Ten slotte nog een laatste opmerking. Ik zal vanaf nu de eerste persoon meervoud aanhouden, conform de (soms toch eigenaardige) gewoonte doorheen de wiskundeliteratuur. Dit om wiskundig geënte lezers niet te shockeren en een soort nostalgische comfortabiliteit te creëren.