Problem-solving

Op 9 oktober is het weer tijd voor een typische problem-solvingavond. Onze mappen liggen klaar om jullie van leuke probleempjes en raadseltjes te voorzien. Iedereen is natuurlijk uitgenodigd om de borden van auditorium A3 weer te vullen met elegante oplossingen en minder elegante probeersels. Deze avond zal ingeleid worden door Peter Vandendriessche, hij zal wat meer vertellen over Vieta jumping, een speciale variant van het extremaalprincipe.

Na de vakantie is het hoog tijd om weer wat te problem-solven. Ons problem-solvingteam richt deze avond zijn aandacht speciaal naar de eerstejaars, maar uiteraard is iedereen welkom om de nieuwelingen te ondersteunen in hun eerste stappen in de problem-solvingwereld. In de inleiding zullen we enkele basistechnieken uit de doeken doen die wel eens van pas komen bij het oplossen van een raadseltje.

Na de inleiding is iedereen vrij om de mappen te bestormen en te problem-solven op zijn of haar niveau!

Om het nieuwe academiejaar goed te starten, verwelkomt PRIME iedereen met een hapje en een drankje. We stellen ons nieuwe bestuur voor en geven meer informatie over de geplande activiteiten voor komend academiejaar. Weet je nog niet zo goed wat PRIME juist is of ben je gewoon benieuwd naar welke activiteiten we op het programma hebben staan? Kom dan gewoon maandag 29 september na je lessen naar S25, lokaal Emmy Noether!

De oorspronkelijke inleiding tot de laatste problem-solvingavond (maandag 17 maart) kon helaas niet doorgaan. Geen paniek, dit is natuurlijk een goeie reden om een extra problem-solvingavond in te lassen! Igor Voulis vertelt op deze special edition alsnog over tegenvoorbeelden in de analyse.

Ook op de laatste PRIME-activiteit van dit academiejaar gaan we in groep problem-solven. Peter Vandendriessche geeft ons eerst een stelling waarmee vele beroemde ongelijkheden (en wie weet, wat problemen uit de mappen?) aangetoond kunnen worden: de orde-ongelijkheid. Waarom orde belangrijk is!

Deze typische PRIME-activiteit wordt ingeleid door Giles Miclotte, die een interessante techniek aanleert om analytische identiteiten aan te tonen: de Herglotz-trick. Deze techniek geeft aanleidig tot elegante bewijzen "uit het Boek".

Hoe vind je functies die continu zijn maar niet afleidbaar, afleidbaar maar niet continu afleidbaar, Lebesgue-integreerbaar maar niet Riemann...? Igor Voulis vertelt ons over zulke tegenvoorbeelden in de analyse. Daarna gaan we gevarieerde wiskundige problemen te lijf, met krijt aan het bord.

Op deze problem-solvingavond vertelt Lander Bodyn over een merkwaardig probleem uit de kansrekening: de enveloppenparadox. Je hebt twee enveloppen met geld, en de ene bevat dubbel zoveel als de andere. Je mag willekeurig een envelop kiezen en het geld houden, maar voor je de envelop opent, wordt je de keuze aangeboden om van envelop te switchen. Dan kan je beargumenteren dat de andere envelop naar verwachting meer geld bevat, en je dus steeds opnieuw zou moeten switchen.

Deze problem-solving wordt ingeleid door Anneleen De Schepper, die geïnspireerd op haar bachelorproject een talk geeft over een interessante link tussen meetkunde, grafen en combinatoriek.

Stel, we hebben een graaf die als toppen alle eindige deelverzamelingen van een oneindige verzameling bevat, waarbij twee toppen verbonden worden door een boog wanneer de verzamelingen een bepaalde doorsnede hebben. We bestuderen deelgrafen die de volledige graaf bepalen en proberen de ontbrekende toppen en bogen te achterhalen aan de hand van enkele eenvoudige observaties en wat combinatoriek.

"Lifting the exponent" is een techniek die vaak te pas komt bij het problem-solven. Stijn Cambie zal dit lemma voor ons uit de doeken doen, en zal ook een woordje vertellen over een wiskundecompetitie die hij zelf mee helpt organiseren: de European Mathematical Cup.

Na de inleiding kunnen we aan de slag gaan met probleempjes uit deze wedstrijd of uit de vertrouwde problem-solvingmappen.