Bekijk de breinbrekers.
Submitted by Sebastian Petit on
De winnaar van de breinbreker van februari-maat is Bart Van Gasse. We belonen dit met een abonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. We ontvingen ook een correcte inzending van Steven Van Overberghe, Sebastian Petit en Yehia Abou Shady. Bedankt!
Submitted by Louis Olyslager on
Tijden een spelletjesavond van PRIME spelen we een gezellig potje Scrabble. We nemen 5n letterblokjes, zodat exact elke letter uit {P, R, I, M, E} exact n keer voorkomt, en plaatsen ze achter elkaar. Het woord dat we zo krijgen noemen we een PRIME-woord. Definieer een swap als het verwisselen van twee aangrenzende letters in een PRIME-woord. Merk op dat we zo opnieuw een PRIME-woord krijgen.
De winnaar van de breinbreker van november-december is Steven Van Overberghe. We belonen dit met een abonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. We ontvingen ook een correcte inzending van Bart Van Gasse. Bedankt!
Oplossing:
In een rechthoekig rooster met een oneven aantal munten is het steeds mogelijk om ze allemaal te nemen (dus als één van de zijden oneven lengte heeft, zeg z.v.v.a. de lengte). Dat kan op de volgende manier (zie de bijgevoegde figuren):
Submitted by Louis Olyslager on
Tijdens de toverdrankles moet Harry een speciaal brouwsel maken. Hij heeft drie ketels: de eerste ketel is voor de helft gevuld met vampierenbloed, de tweede ketel is leeg en de derde ketel is voor de helft gevuld met trollensnot. Het recept zegt dat hij telkens een ketel moet kiezen en daarvan de helft moet overgieten in een andere ketel. Vervolgens zegt het recept dat hij dit moet herhalen tot alle ketels dezelfde verhouding trollensnot en vampierenbloed bevatten. De ketels moeten op het einde dus niet noodzakelijk even vol zijn.
Submitted by Robin Simoens on
De winnaars van de breinbreker van oktober zijn Yuxia Evens & Cédric Van Cauwenberghe! We belonen dit met een abonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras. We ontvingen ook correcte inzendingen van Robbe Bekaert, Steven Van Overberghe, Sebastian Petit, Yehia Abou Shady en Bart Van Gasse. Bedankt!
Oplossing:
Submitted by Sebastian Petit on
In de televisiequiz "Uitmuntend" wint Karel de hoofdprijs. Op een grote tafel worden 10 000 eurostukken in een vierkant 100 x 100 rooster gelegd met kop naar boven. Karel mag één munt kiezen en deze omdraaien. Vanaf nu mag hij telkens een euro wegnemen die met de muntzijde naar boven ligt, waarna de aangrenzende geldstukken (niet diagonaal) omgedraaid worden. Zo blijft hij munten wegnemen totdat er alleen stukken overblijven met kop naar boven. Hoeveel winst kan hij maximaal maken? Bewijs!
Submitted by Sebastian Petit on
Tijdens een lezing van PRIME komt Fermat spreken. Voor de lezing hebben 86 mensen zich ingeschreven. Door de huidige pandemie moet iedereen afstand houden van elkaar. Daarom wil het bestuur van PRIME stippen op de grond zetten die allemaal 1,5 meter van elkaar staan. De stippen moeten wel binnen de vierkante zone met zijde 12 meter blijven. Kan het bestuur op die manier 86 stippen plaats?
De laatste breinbreker van 2019-2020, voor de maanden april-mei, heeft een winnaar! Shirin Abou shady wint dankzij haar mooie oplossing een jaarabonnement op het wiskundetijdschrift Pythagoras.
Submitted by Robin Simoens on
De dappere krijger Hercules verkeert in een woeste strijd met de Hydra, een 9-koppige draak. Telkens wanneer Hercules een kop van de draak afhakt, groeien er twee nieuwe in de plaats. Hercules blijft maar hakken, tot zijn zwaard op een gegeven moment breekt en de Hydra wel 2020 koppen bezit! Beroofd van een wapen staat Hercules op het punt om zich gewonnen te geven, wanneer zijn goede vriend Iolaus te hulp komt. Met een grote zwaai haalt hij een glimmende toorts boven: een magische toorts die in één aanval precies een volkomen kwadraat aantal koppen van de draak kan verschroeien. Hoera!
Submitted by Roxanne Daelman on
Toon en Marie vervelen zich en spelen een spelletje. Ze kiezen willekeurig een reëel getal x in ]0,1] en een getal y in ]0,1], onafhankelijk van elkaar. Dan berekenen ze x/y en ronden dat quotiënt af naar het dichtsbijzijnde gehele getal. Als het getal dat ze zo bekomen even is, wint Marie en anders wint Toon.
